المقارنة بين الحلّ العددي ومنحنى التشبّع والحلّ التحليلي لمعادلة باكلي–ليفرِت

Numerical Analysis Saturation Profiles Compared with Analytical Solution of Buckley Leverett Equation

Ashraf Naas

DOI: https://doi.org/10.64489/2ne1yw78

الملخص

الملخص: يعد أسلوب باكلي - ليفرت أحد أبسط وأكثر الطرق استخدامًا في تقدير تقدم جبهة الإزاحة في عمليات الإزاحة غير القابلة للامتزاج حيث تقدر نظرية باكلي - ليفرت المعدل الذي تتحرك به جبهة الماء المحقون داخل الوسط المسامي، وتعتمد هذه الطريقة على نظرية التدفق الكسري وعلى مجموعة من الافتراضات والشروط، وهي: (1) تدفق ثنائي الطور أحادي البعد السوائل غير قابلة للانضغاط، مثل إزاحة الماء للنفط، (2) عدم امتزاج النفط والماء، (3) خزان متجانس ذو خصائص ثابتة (4) تدفق منتشر ، (5) تأثيرات الجاذبية والضغط الشعري ضئيلة. هذه الطريقة معروفة جيدًا؛ وغالبا ما تصادفنا عند مناقشة تدفق المياه. تُدرّس هذه الطريقة كطريقة عامة للإزاحة غير القابلة للامتزاج دون اهتمام بها عادة. وصف هذا البحث طريقة لحساب أنماط التشبع مع استبعاد تأثيرات تدرج الضغط الشعري والجاذبية. واستنادًا إلى حل المعادلة التفاضلية الجزئية الأساسية، وجد أنه مع مرور الوقت، يصبح التشبع دالة متعددة القيم لإحداثي المسافة .X. لذلك، طور نموذج محاكاة عددية للمكمن باستخدام برنامج محاكاة ECLIPSE وآخر تحليلي، للتنبؤ بأداء تدفق السوائل ثنائي الطور في نظام مكمن اصطناعي أحادي البعد. وقد تم التحقق من صحة هذا النموذج من خلال مقارنة حلول المحاكاة العددية بالنموذج التحليلي من نظرية باكلي - ليفرت.

Abstract

Abstract: One of the simplest and most widely used methods of estimating the advance of a fluid displacement front in an immiscible displacement process is the Buckley-Leverett method. The Buckley-Leverett theory estimates the rate at which an injected water bank moves through a porous medium. The approach uses fractional flow theory and is based on the following assumptions and conditions: 1. D two-phase flow of incompressible fluids, e.g., Water displacing oil. 2. Oil and water are immiscible. 3. Homogeneous reservoir with constant properties. 4. Diffuse flow. 5. Gravity and capillary pressure effects are negligible. This method is well known; you almost always encounter this method when waterfloods are the topic of discussion. At many courses this method is taught as a general method for immiscible displacement, and then the interest normally stops. This study described a method for calculating saturation profiles when the effects of capillary pressure gradient and gravity are excluded. Based upon the solution of the basic partial differential equation, they found that, as time progresses, the saturation becomes a multiple-valued function of the distance coordinate X. Therefore, a numerical reservoir simulation model ECLIPSE® Simulation Software and analytical one has been developed for predicting the performance of two-phase fluid flow in a one-dimensional synthetic reservoir system. The validity of this synthetic reservoir model has been verified by comparing the solutions of numerical simulation with the analytical model from the Buckley-Leverett theory.

الكلمات المفتاحية: التدفق ثنائي الطور، تدفق كسري، الإزاحة اللاممتزجة